Происходил из дворянской семьи. Окончил лицей цесаревича Николая. В 1874–1877 учился в Санкт-Петербургском университете на историко-филологическом факультете. Одновременно в 1875–1877 посещал занятия в «Императорской Академии художеств» в качестве вольнослушающего ученика.

В 1877–1878 служил в лейб-гвардии Преображенском полку, участник Русско-турецкой войны. После выхода в отставку состоял чиновником по особым поручениям в Министерстве финансов. В 1880 вновь обратился в «Императорскую Академию художеств» с просьбой о поступлении вольнослушателем. В том же году уехал за границу, до 1900-х жил преимущественно в Италии, близ Флоренции. В 1882 за рисунок с натуры и в 1884 награждался «Императорской Академией художеств» малыми поощрительными медалями. В 1888 за присланные в Совет Академии картины «Честь спасена», «Дон Кихот после сражения с мельницами», «За ваше здоровье», «Скупой» получил звание классного художника 1-й степени. В 1893 «за отличные познания» в исторической живописи и картины «Пир у Лауры» по поэме А. С. Пушкина «Каменный гость», «Аллегория науки» и ряд портретов был удостоен звания академика.

После возвращения из Италии, поселился в Москве. Принимал участие в выставках в залах «Императорской Академии художеств» (1884–1907, с перерывами). Член и экспонент Московского общества любителей художеств (с 1886), Санкт-Петербургского общества художников (1897–1902), член Общества поощрения художеств (с 1875).

Занимался общественной деятельностью. Выступал как публицист и художественный критик, был близок к кругу московских славянофилов. С 1903 печатался в газетах «Московские ведомости» и «Русская земля». В 1906–1907 был издателем и редактором газеты «Московский голос» и альманаха «Цветник». В 1908 основал и возглавил иконописную Школу-мастерскую при Донском монастыре в Москве. В последние годы жизни работал преимущественно в области религиозной живописи, выполнил роспись и образа усыпальницы великого князя Сергея Александровича в московском Чудовом монастыре. Участвовал в оформлении Музея изящных искусств в Москве.

Степанов принадлежит к числу заметных представителей русской академической живописи второй половины XIX века. Его работы преимущественно небольшого формата, часто нарочито созданы в подражание живописи «старых мастеров» — малых голландцев или французских живописцев XVIII века. Им присущи строгость композиционного и колористического решения, тщательность проработки деталей, литературность сюжета, нередко — салонная «слащавость» образов.

Произведения Степанова находятся во многих музейных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, Нижегородском художественном музее, Иркутском областном художественном музее им В.П. Сукачева и других.